Roger Penrose: Before the Big Bang

Roger Penrose habla en la George Mason University como parte de The Aharonov Distinguished Lecture Series. Discute la posibilidad de que hubiera tiempo antes del big bang.

Spin Foams

En LQG, la dinámica está gobernada por un hamiltoniano que está definido en el espacio de los spin networks. Este hamiltoniano sólo actúa sobre los nodos de la red, no existe una variable temporal externa en la teoría y la ecuación dinámica cuántica que reemplaza la ecuación de Schrödinger es la de Wheeler-DeWitt.

Las amplitudes de transición W(s,s') definen el producto escalar en el espacio de soluciones de la ecuación de Wheeler-DeWitt, donde s y s' son dos estados del spin network.

Se puede dar a estas amplitudes una representación como suma sobre caminos, es decir, sumando sobre diferentes historias de acciones de H que llevan un estado s a otro s'. En ese sentido un camino es la historia de mundo de un spin network, con interacciones que ocurren en los nodos y esta historia es una colección de caras (cada una de ellas siendo un spin network).

Entonces un spin foam es una estructura formada por estos conjuntos de caras que a su vez contienen bordes y vértices. Las caras están etiquetadas por los números cuánticos de área j y los bordes por los números cuánticos de volumen i.

Para resumir: un spin network describe la geometría cuántica del espacio, un spin foam hace lo mismo para el espacio tiempo, el espacio tiempo se podría considerar como una superposición de spin foams. Para mas información sobre estas estructuras haz click aquí.